Salazar, de ascendencia peruana y francesa, nació en Washington, D.C, donde se estableció su padre, de origen peruano. Tras la separación de sus progenitores, su madre comenzó una nueva relación que la separó definitivamente de su familia. A la edad de 15 años se propuso cumplir su sueño de convertirse en actriz después de mudarse a la ciudad de Nueva York, donde trabajó en el canal humorístico CollegeHumor. Poco después de mudarse a Los Ángeles en el año 2009, Salazar consiguió un papel recurrente en dos series de éxito, American Horror Story: Murder House y Parenthood.

En 2014, se unió al elenco de la película The Divergent Series: Insurgent, en el papel de Lynn, y también consiguió un rol en la cinta Maze Runner: The Scorch Trials, encarnando a Brenda.