Anthony Andrews gab sein West-End-Theaterdebüt im Apollo Theatre als einer von zwanzig jungen Schülern in Alan Bennetts „Forty Years On“ an der Seite von John Gielgud. Seine Karriere begann er am Chichester Festival Theatre in Großbritannien. Zu seinen Theaterengagements zählen Engagements bei der New Shakespeare Company in „Romeo und Julia“ und „Ein Sommernachtstraum“. Er spielte außerdem in Stephen Poliakoffs „Coming in to Land“ am Royal National Theatre mit Maggie Smith unter der Regie von Peter Hall, in Robin Chapmans vielbeachteter Produktion „One of Us“ am Greenwich Theatre sowie als Pastor Manders in Robin Phillips’ gefeierter Inszenierung von Henrik Ibsens „Gespenster“ am Comedy Theatre in London unter der Regie von Bill Kenwright.

Anthonys erster Fernsehauftritt war in „The Wednesday Play: A Beast with Two Backs“ (1968) von Dennis Potter, einer Folge der gleichnamigen Fernsehserie von 1964. Seine erste Hauptrolle in einer Serie spielte er als Titelheld in Sir Walter Scotts BBC-Verfilmung „The Fortunes of Nigel“ (1974). Anschließend wirkte er in verschiedenen Fernsehklassikern mit, unter anderem als Mercutio in „Romeo und Julia“ (1978) und in drei Stücken der Reihe „Play of the Month“ (1976), darunter als Charles Harcourt in „London Assurance“. Außerdem spielte er in „Danger UXB“ (1979) den Bombenentschärfer Brian Ash.

Weltweite Anerkennung erlangte er vor allem durch seine Darstellung des tragischen Sebastian Flyte in „Wiedersehen mit Brideshead“ (1981), für die er in Großbritannien einen BAFTA, in den USA einen Golden Globe und eine Emmy-Nominierung als Bester Hauptdarsteller erhielt.

Anthony spielte später in „Jewels“ (1992) mit, wofür er erneut für einen Golden Globe nominiert wurde.

Zuletzt erntete Anthony großen Beifall für seine herausragende Darstellung des Grafen Fosco in „Die Frau in Weiß“ am Palace Theatre im Londoner West End.

Als Produzent war er Koproduzent von „Lost in Siberia“ (1991), einem vollständig in Russland gedrehten Film, der für einen Golden Globe als bester fremdsprachiger Film nominiert wurde, sowie von „Haunted“ (1995), produziert von seiner eigenen Produktionsfirma Double 'A' Films.