Wilson nasceu na Austrália, cidade de Sydney, Nova Gales do Sul. Filha do casal Karlene White e Darcy Wilson (que viriam a se divorciar no ano de 1982).

Durante sua infância, ela e sua família mudavam de cidade constantemente - graças ao trabalho de seu pai como membro da força especial do país - o que a levou a se interessar pela atuação e pelo entretenimento, como forma de compensar a constante necessidade de se adaptar a novos ambientes.

Na adolescência, Wilson viria a se envolver com a prática de esportes, em especial netball e natação. Sua mãe começou a ficar preocupada com a possibilidade de sua filha, energética como era, se tornasse cada vez mais uma maria-rapaz devido à intensa prática de esportes e a preferência pela companhia de rapazes. Por causa disso, ela começaria a ter aulas de etiqueta e comportamento. E, durante uma dessas aulas, viria a ser "descoberta" por uma agência de modelos, com quem logo viria a assinar um contrato.

Carreira

A carreira de modelo possibilitou que Wilson morasse na Europa durante certo tempo, mas, ao se mudar para Los Angeles, ela começaria a estudar atuação em 1991.

Durante este período, viria a estudar com profissionais como Arthur Mendoza (do The Actors Circle Theatre de Los Angeles) e Tom Waits, no TomKat Repertory Group. No início de sua carreira como atriz, Peta faria pequenas participações em filmes independentes como Loser e One of Our Own. Em 1996, sentindo-se pronta para seguir com seus estudos na cidade de Nova Iorque, a atriz acabaria sendo persuadida a participar de uma audição promovida na época pela rede de televisão USA Network. Vencendo mais de 200 concorrentes, Wilson obteve o papel principal na série La Femme Nikita, que viria a ser produzida no Canadá.

Baseado no filme homônimo de Luc Besson, a série teria Wilson interpretando "Nikita", uma agente secreta treinada em diversas artes marciais que, após ser falsamente declarada culpada de um crime que não cometeu, começa a trabalhar como espiã.

A série viria a se tornar um dos maiores sucessos da época, tanto de crítica como de público, dando um grande impulso à carreira de Wilson, cuja aclamada interpretação lhe rendeu duas indicações aos Prêmios Gemini na categoria Melhor Performance por uma Atriz num Papel Principal Dramático.