Eve nasceu em Londres, Inglaterra, filha dos atores Trevor Eve e Sharon Maughan. Ela tem dois irmãos mais novos, Jack e George, e foi criada no Reino Unido e Los Angeles, Estados Unidos. Frequentou a Bedales School e depois fez seus A-Levels na Westminster School, em Londres. Durante o seu ano sabático, estudou no Beverly Hills Playhouse e depois leu inglês no St Catherine's College, Oxford. Enquanto em Oxford, ela apareceu em produções estudantis de An Ideal Husband, Animal Crackers (que fez uma turnê no Edinburgh Fringe Festival), cenas de uma execução e The Color of Justice.

Eve estrelou em dramas televisivos, incluindo o The Rotters 'Club, da BBC, Poirot e Hawking, além do filme Stage Beauty (2004).

Eve desempenhou papéis significativos em dois filmes de 2006: Starter for 10 e Big Nothing (com ela e Simon Pegg usando sotaques americanos). Ela passou o início de 2006 na Índia trabalhando em uma minissérie dramática Losing Gemma sobre mochileiros.

Eve apareceu em duas peças, ambas dirigidas por Trevor Nunn. Em 2006, ela apareceu no Rock 'n' Roll, uma nova peça de Tom Stoppard no Royal Court Theatre e reprisou seu papel na transferência da Broadway em 2007. Por sua performance, foi indicada ao prêmio de melhor atriz coadjuvante no Whatsonstage.com Theatergoers 'Choice Awards. Em 2009, ela interpretou Roxane em uma produção de Cyrano de Bergerac no Chichester Festival Theatre.

Ela estrelou o filme de 2010 nos EUA, She's Out of My League. No filme, seus pais desempenham o papel dos pais de sua personagem. Ela também desempenhou o papel da babá irlandesa de Charlotte, Erin, em Sex and the City 2.

Eve também aspira ser roteirista.