Fille des comédiens Henri Bosc et Cécile Guyon, elle est, par sa mère, la descendante d’une lignée d’acteurs. Son grand-père était connu sous le nom d'Alexandre Guyon fils et son arrière-grand-père sous celui d'Alexandre Guyon père. Ce dernier créa le rôle du bouillant Achille dans La Belle Hélène de Jacques Offenbach, et fut partenaire du mime Baptiste, célèbre membre de la famille Deburau. Son trisaïeul Guyon appartint lui-même à la Comédie-Française. L’une de ses grand-mères créa le rôle du Petit-Gervais dans Les Misérables de Victor Hugo.

Denise Bosc, reçue première à l’unanimité au Concours d’entrée au Conservatoire national de Paris, en est exclue quelques mois plus tard pour cause d’absentéisme ; les plateaux de théâtre et les studios de cinéma ne lui laissant pas les disponibilités requises.

En 1942 elle est engagée à la Comédie-Française, où elle joue pendant quatre ans les jeunes premières classiques et modernes de son emploi.

Dès ses débuts, elle intéresse le cinéma qui lui offre des rôles de premier plan. Ses partenaires s’appellent Raimu, Françoise Rosay, Henry Garat, Charles Vanel, Jacques Dumesnil, Pierre Larquey, Jules Berry… Son amour du théâtre l’éloigne peu à peu de l’écran. Elle crée sur les scènes parisiennes des œuvres d’auteurs contemporains : Jean Anouilh (Le Rendez-vous de Senlis), Jacques Audiberti (La Fête noire), Paul Claudel (L'Histoire de Tobie et de Sara), Claude-André Puget, Charles Vildrac, Jean-Jacques Bernard, Jean Cocteau ou Alexandre Arnoux.

En 1957 elle fonde avec Robert Marcy une compagnie théâtrale, le Groupe Artistique de Paris (GAP) qui pendant plus de trente-cinq ans produira essentiellement des créations.