Neri nació en Trento, ha sido galardonada dos veces con el premio Nastro d'Argento a mejor actriz por el Sindicato Nacional Italiano de críticos de cine por su actuación en Pensavo fosse amore invece era un calesse, dirigida por Massimo Troisi (1991) y Carne trémula (1997) de Pedro Almodóvar.

Ha sido nominada tres veces para el Premio David de Donatello, como mejor actriz en Dolce rumore della vita II y Io amo Andrea (ambas de 1999) y como mejor actriz secundaria por su papel en La felicità non costa niente (2003).

Otras actuaciones notables incluyen sus participación en tres películas españolas: la ya citada Carne trémula (1997, de Pedro Almodóvar), ¡Dispara! (1993, de Carlos Saura), ambas con su propia voz hablando en castellano y el polémico drama erótico Las edades de Lulú (1990, de Bigas Luna, donde fue doblada al castellano).

Después de años de reconocido trabajo en Europa, apareció por primera vez en América en el papel de Allegra, la mujer del Inspector Rinaldo Pazzi, en la película Hannibal (2001) de la saga sobre el psicópata Hannibal Lecter. En 2002, interpretó a la mujer colombiana de Claudio Perrini, compartiendo cartel con Arnold Schwarzenegger en Collateral Damage.

Neri tiene un hijo, Rocco, con el actor Claudio Amendola.