Colin Moss wurde in Johannesburg, Südafrika, als Sohn von Veronica Salt und Richard Moss geboren. Er hat englische (sein Großvater väterlicherseits war ein Londoner), irische (mütterlicher- und väterlicherseits), germanische und südafrikanische Wurzeln. Colin begann seine Karriere in der südafrikanischen Stand-up- und Improvisationscomedy-Szene und tritt auch heute noch zwischen seinen Schauspielengagements als Komiker auf. Er studierte Schauspiel an der Universität von KwaZulu-Natal und wurde später durch Auftritte in zahlreichen beliebten südafrikanischen Fernsehserien und Filmen einem breiten Publikum bekannt.

Zu seinen internationalen Filmrollen zählt die des Officer DeWitt in dem Historiendrama „The World Unseen“, das auf internationalen Filmfestivals mehrere Preise gewann. Anschließend spielte er die Hauptrolle in „Surviving Evil“ an der Seite eines internationalen Ensembles, darunter Billy Zane, die Rolle des Max in einer BBC-Verfilmung von D. H. Lawrences „Women in Love“ an der Seite von Rosamund Pike und die Rolle des Kevin Fuller in „Momentum“ mit Olga Kurylenko, James Purefoy und Morgan Freeman. Zu seinen Theaterrollen zählen Tom in Neil LaButes „Fat Pig“ und Paul in David Hares „My Zinc Bed“.

2015 zog Colin nach New York City, auf der Suche nach neuen Herausforderungen und Möglichkeiten, und wurde schnell von The Talent House unter Vertrag genommen. Sein erster Job in New York war eine wiederkehrende Rolle (Justin Boden) in Marvels erfolgreicher Netflix-Serie „Jessica Jones“ an der Seite von David Tennant und Krysten Ritter. Seitdem hat er die Rolle des Anthony in der neuesten Staffel von Netflix' „Black Mirror“ ergattert, wo er mit Bryce Dallas Howard und Alice Eve zusammenarbeitete, in David Simons „The Deuce“ für HBO mit Maggie Gyllenhaal, eine Nebenrolle in Peter Hutchings' Film „Then Came You“ mit Masie Williams, Asa Butterfield und Sonya Walger sowie die Rolle des Drew Conrad in „Christmas in the Wild“ mit Rob Lowe und Kristin Davis. Im Jahr 2019 ergatterte Colin die Rolle des Hath in der SyFy-Channel-Serie „Vagrant Queen“, seine erste Serienhauptrolle bei einem amerikanischen Sender.